净现值（NPV）计算步骤
长期投资决策的核心方法
什么是净现值
净现值（Net Present Value，NPV）是投资项目未来现金净流量的现值与初始投资额之间的差额。NPV > 0 表示项目收益率超过资本成本，项目可行；NPV = 0 刚好达到要求；NPV < 0 则不可行。
计算步骤
第一步：确定初始投资（t=0）
初始投资通常在项目起点一次性投入，包括设备购置、安装、营运资本垫支等。注意营运资本垫支在项目期末回收。
第二步：估算未来各年现金净流量（NCF）
营业现金净流量有两种等价算法：
- 算法 A：NCF = 税后净利润 + 折旧摊销
- 算法 B：NCF = (收入 − 付现成本) × (1 − 税率) + 折旧 × 税率
注意最后一年可能有回收额（残值、营运资本回收），要单独加上。
第三步：选择折现率
折现率通常用项目的资本成本（WACC）或要求的最低报酬率。
第四步：逐项折现并求和
$$NPV = \sum_{t=0}^{n} \frac{NCF_t}{(1+r)^t}$$
等额年金可用年金现值系数 (P/A, r, n) 简化计算。
NPV 决策规则
| 判断 | 含义 |
|---|---|
| NPV > 0 | 项目收益率超过资本成本，可行 |
| NPV = 0 | 项目收益率等于资本成本，不增不减 |
| NPV < 0 | 项目收益率低于资本成本，不可行 |
互斥项目选 NPV 更大者（不能直接用 IRR 比大小）。
原创典型例题
某公司拟购入一台设备，买价 400 万元，安装费 20 万元，另需垫支营运资本 30 万元。设备使用期 5 年，直线法折旧，残值 20 万元。投产后每年增加营业收入 200 万元，增加付现营业成本 80 万元。所得税率 25%，资本成本 10%。已知 (P/A, 10%, 5) = 3.7908，(P/F, 10%, 5) = 0.6209。
要求：计算该项目 NPV 并判断是否可行。
解题步骤
1. 初始投资
设备成本 = 400 + 20 = 420 万元
初始投资 = 420 + 30（营运资本垫支）= 450 万元（t=0 流出）
2. 年折旧额
年折旧 = (420 − 20) ÷ 5 = 80 万元
3. 每年营业 NCF（t=1～4）
税后净利润 = (200 − 80 − 80) × (1 − 25%) = 40 × 75% = 30 万元
NCF = 30 + 80 = 110 万元
验证：NCF = (200 − 80) × 75% + 80 × 25% = 90 + 20 = 110 万元 ✅
4. 第 5 年 NCF（含回收）
NCF₅ = 110 + 20（残值）+ 30（营运资本回收）= 160 万元
5. 计算 NPV
NPV = −450 + 110 × (P/A, 10%, 4) + 160 × (P/F, 10%, 5)
= −450 + 110 × 3.1699 + 160 × 0.6209
= −450 + 348.69 + 99.34
= −1.97 万元
NPV < 0，项目不可行。
得分点拆解
- 得分点 1：初始投资要完整——设备买价 + 安装费 + 营运资本垫支。漏掉营运资本垫支是常见丢分点。
- 得分点 2：折旧基数 = 买价 + 安装费 − 残值，不要漏减残值。折旧本身不产生现金流，但通过折旧抵税影响 NCF。
- 得分点 3：写出 NCF 的两种算法之一并代入数字。用算法 B 时，付现成本和折旧分开处理。
- 得分点 4：最后一年回收额单独折现。残值和营运资本回收都要加回。
- 得分点 5：年金和一次性流量分开折现，系数用对。前 4 年用年金系数，第 5 年用复利系数。
易错点
- 营运资本垫支是初始流出、期末回收。两处都要体现，不能只垫不收，也不能只收不垫。
- 折旧基数不含营运资本：折旧只对固定资产计提，营运资本不折旧。
- 付现成本 ≠ 总成本：付现成本 = 总成本 − 折旧。题目可能给总成本，需要先减折旧。
- 沉没成本不算：如”已支付的调研费 5 万元”不应计入项目现金流。
- 机会成本要算：如使用已有厂房的租金收入应作为项目的机会成本（现金流出）。
- 互斥项目用 NPV 比大小，不用 IRR。IRR 可能因规模差异给出错误排序。
类似题怎么判断
凡是出现”购买设备""投资项目""是否可行”且给出了资本成本或折现率，就是 NPV 题。如果题目还涉及”替代方案比较”，则是互斥项目 NPV 对比。看到”每年等额”可用年金简化，看到”逐年不等”必须逐项折现。
相关考点
用 AI 拆题器继续练习
如果你有类似题目，可以打开 CPA AI 拆题器，粘贴题干后重点检查”答案、步骤、得分点、易错点”四部分是否清楚。